洛必达定理求极限 和证明方程只有一个根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 20:42:38
洛必达定理求极限 和证明方程只有一个根
cosx-cos²x/x³的极限 x趋近于0 证明方程1+2x+x³-4x五次方=0有且只有一个根
cosx-cos²x/x³的极限 x趋近于0 证明方程1+2x+x³-4x五次方=0有且只有一个根
![洛必达定理求极限 和证明方程只有一个根](/uploads/image/z/6182979-51-9.jpg?t=%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90+%E5%92%8C%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9)
1)cosx(1-cosx)/x^3=1*(1-cosx)/x^3=sinx/3x^2=1/3x极限为∞,即不存在
2)令f(x)=1+2x+x^3-4x^5
f(0)=0
所以已经证明有一个根了,下面证明只有一个根
f'(x)=2+3x^2-20x^4=-(4x^2+1)(5x^2-2)
下面就讨论单调性了,可能有点复杂,毕竟下面将出现了根号,这就是方法
对于证明有且只有的问题我们都是分两步完成,先是证明有一个根,此时我们可以根据目测或者介值定理来判断有,另外一部就是用单调性来证明解是唯一的!
再问: 说实话 第一题没看懂 第二题我也算到f'(x)就不会算啦
2)令f(x)=1+2x+x^3-4x^5
f(0)=0
所以已经证明有一个根了,下面证明只有一个根
f'(x)=2+3x^2-20x^4=-(4x^2+1)(5x^2-2)
下面就讨论单调性了,可能有点复杂,毕竟下面将出现了根号,这就是方法
对于证明有且只有的问题我们都是分两步完成,先是证明有一个根,此时我们可以根据目测或者介值定理来判断有,另外一部就是用单调性来证明解是唯一的!
再问: 说实话 第一题没看懂 第二题我也算到f'(x)就不会算啦