搜搜做题作业网已知对任意实数x,函数y=x^2-4mx+2m+6的值均为非负数.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 15:08:53
已知对任意实数x,函数y=x^2-4mx+2m+6的值均为非负数.
（1）求实数m的取值范围
（2）在（1）的条件下.求函数f(m)=2-m|m-3|的最大值
（1）求实数m的取值范围
（2）在（1）的条件下.求函数f(m)=2-m|m-3|的最大值
(1)已知对任意实数x,函数y=x^2-4mx+2m+6的值均为非负数
所以判别式Δ≤0,即(-4m)^2-4*(2m+6)≤0
即2m^2-m-3≤0,亦即(2m-3)(m+1)≤0
即-1≤m≤3/2
(2)-1≤m≤3/2时f(m)=2-m|m-3|=2-m(3-m)=m^2-3m+2=(m-3/2)^2-1/4
所以-1偏离对称轴x=3/2最远
所以,函数的最大值是f(-1)=(-1-3/2)^2-1/4=6
所以判别式Δ≤0,即(-4m)^2-4*(2m+6)≤0
即2m^2-m-3≤0,亦即(2m-3)(m+1)≤0
即-1≤m≤3/2
(2)-1≤m≤3/2时f(m)=2-m|m-3|=2-m(3-m)=m^2-3m+2=(m-3/2)^2-1/4
所以-1偏离对称轴x=3/2最远
所以,函数的最大值是f(-1)=(-1-3/2)^2-1/4=6
已知对任意实数x,函数y=x^2-4mx+2m+6的值均为非负数.
已知对一切x∈R,函数y=mx^2+3mx+m-2的恒值为负数,则m的取值范围
已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3）有意义,求使满足下面条件的实数m的取值范围① 任意x属于R②任意y属于R
已知二次函数y=x-（2m＋6）x+m+3 的取值恒为非负数,求实数m的取值范围
已知二次函数y=x²-（2m＋6）x+m²+3 的取值恒为非负数,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任意实数X,f(x)与g(x)的值至少有一个为正
4、已知二次函数f(x)=3x²-(2m+6)x+m+3取值恒为非负数,求实数m的取值范围.
若对于任意实数x,二次函数y=（2m-1）x²的值总是非负数,则m的取值范围是（ ）A.m≥1/2 B.m＞1
已知二次函数y=3x2-（2m+6）x+m+3取值恒为非负数，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=x的立方+x,对任意实数m属于【—2,2】,都有f（mx—2）+f（x）
已知抛物线y=mx²-2（3m-1)x+9m-1,无论x取何值,函数y的值都是非负数,求m的取值范围
已知二次函数y=x05-(2m+6)x+m05+3的取值范围恒为非负数,求实数m的取值范围