数学 二次函数 求选择2〜4答案 最好有讲解 题目如图 谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 10:10:10
数学 二次函数 求选择2〜4答案 最好有讲解 题目如图 谢谢!
![数学 二次函数 求选择2〜4答案 最好有讲解 题目如图 谢谢!](/uploads/image/z/6180066-18-6.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+%E6%B1%82%E9%80%89%E6%8B%A92%26%2312316%3B4%E7%AD%94%E6%A1%88+%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%9C%89%E8%AE%B2%E8%A7%A3+%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E8%B0%A2%E8%B0%A2%21)
①若a+b+c=0,则抛物线y=ax²+bx+c过(1,0),则抛物线y=ax²+bx+c与x轴至少有一个公共点,则 b²-4ac≥0.∴①成立.
② 若b>a+c,则a-b+c<0,则 抛物线y=ax²+bx+c过第三象限,此时,b²-4ac>0不一定成立,即一元二次方程ax²+bx+c=0不一定有两个不相等的实数根.∴②不成立.
③若b=2a+3c,则b²=4a²+12ac+9c²,则b²-4ac=4a²+8ac+9c²=4(a+c)²+5c²,
显然,b²-4ac>0,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.∴③成立.
④若b²-4ac>0,则抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个公共点,若x=0,则抛物线与y轴有公共点,若x≠0,则抛物线与y轴无公共点.∴若b²-4ac>0,则抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴有两个或三个公共点.
故,本题选择B.
第三题
由抛物线y=ax²+bx+c的特征可知:a<0,b<0,c=0.
则直线y=bx+c过二、四象限和原点,双曲线y=a/x的两个分支位于二、四象限.
故,本题选择C.
第四题
由抛物线的轴对称性可得,抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点是(-1,0),即当x=-1时,
y=a-b+c=0.
故,本题选择A.
② 若b>a+c,则a-b+c<0,则 抛物线y=ax²+bx+c过第三象限,此时,b²-4ac>0不一定成立,即一元二次方程ax²+bx+c=0不一定有两个不相等的实数根.∴②不成立.
③若b=2a+3c,则b²=4a²+12ac+9c²,则b²-4ac=4a²+8ac+9c²=4(a+c)²+5c²,
显然,b²-4ac>0,则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.∴③成立.
④若b²-4ac>0,则抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个公共点,若x=0,则抛物线与y轴有公共点,若x≠0,则抛物线与y轴无公共点.∴若b²-4ac>0,则抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴有两个或三个公共点.
故,本题选择B.
第三题
由抛物线y=ax²+bx+c的特征可知:a<0,b<0,c=0.
则直线y=bx+c过二、四象限和原点,双曲线y=a/x的两个分支位于二、四象限.
故,本题选择C.
第四题
由抛物线的轴对称性可得,抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点是(-1,0),即当x=-1时,
y=a-b+c=0.
故,本题选择A.