抛物线焦点弦性质及证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:52:05
抛物线焦点弦性质及证明
为什么纵坐标乘积y1y2=-p^2
为什么纵坐标乘积y1y2=-p^2
![抛物线焦点弦性质及证明](/uploads/image/z/6171592-40-2.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%BC%A6%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%8F%8A%E8%AF%81%E6%98%8E)
抛物线y^2=2px
焦点(p/2,0)
设焦点弦
y=k(x-p/2)
y=kx-kp/2
x=y/k+p/2
代入y^2=2px
y^2=2p(y/k+p/2)
2ky^2=4py+p^2k
2ky^2-4py-p^2k=0
由根与系数的关系
y1y2=(-p^2k)/2k=-p^2/2
你可以看一下http://baike.baidu.com/view/734.htm
最后一部分 y1y2应该等于-p^2/2
焦点(p/2,0)
设焦点弦
y=k(x-p/2)
y=kx-kp/2
x=y/k+p/2
代入y^2=2px
y^2=2p(y/k+p/2)
2ky^2=4py+p^2k
2ky^2-4py-p^2k=0
由根与系数的关系
y1y2=(-p^2k)/2k=-p^2/2
你可以看一下http://baike.baidu.com/view/734.htm
最后一部分 y1y2应该等于-p^2/2