函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x＝−b2a对称.据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 18:48:30

函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象关于直线x＝−

∵f（x）=ax²+bx+c的对称轴为直线x=−
b
2a
令设方程m[f（x）]²+nf（x）+p=0的解为f₁（x），f₂（x）
则必有f₁（x）=y₁=ax²+bx+c，f₂（x）=y₂=ax²+bx+c
那么从图象上看，y=y₁，y=y₂是一条平行于x轴的直线
它们与f（x）有交点
由于对称性，则方程y₁=ax²+bx+c的两个解x₁，x₂要关于直线x=−
b
2a对称
也就是说x₁+x₂=−
b
a
同理方程y₂=ax²+bx+c的两个解x₃，x₄也要关于直线x=−
b
2a对称
那就得到x₃+x₄=−
b
a，
在C中，可以找到对称轴直线x=2.5，
也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解
所以得到的解的集合可以是{1，2，3，4}
而在D中，{1，4，16，64}
找不到这样的组合使得对称轴一致，
也就是说无论怎么分组，
都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和
故答案D不可能
故选D．

函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x＝−b2a对称.据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，一道高中二次函数题函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于零）的图象关于直线x=-b/a对称.据此可推测,对任意的非零较难f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像关于x=-a/2b对称,据此可推测对任意的非零实数a,b,c,m,n,p 函数F(X)=AX^2+BX+C(A≠0）的图像关于直线X=-B/2A对称.推测对任意的非零实数A,B,C,M,N,P, 函数f(x)=a^|x-b| (a>0,a≠1)的图像关于x=b对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,m,n,p关于函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像关于直线x=-b/2a对称,据此推测,对任意的非零实数abcmnp, 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象关于直线x+1=0对称,最大值为4,在y上的截距为-1.（1）求a、b、c的已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象上任意一点都不在直线y=x的下方．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线y＝−12．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f（-1）=0,对于任意的实数判断二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＜0）在区间[-b2a