微积分里关于泰勒公式的余项的一个问题,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:28:14
微积分里关于泰勒公式的余项的一个问题,
我做了几道题,就是用泰勒公式把一个f(x)展开成多项式,答案里最后都没有加余项,这是为什么啊...题中也没有说x趋近于x0,比方说下面这道题:
按(x-4)的乘幂展开多项式:f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x (^是次方,不会打呵呵..)
答案写的是:f(x)=-60+21(x-4)+37(x-4)^2+11(x-4)^3+(x-4)^4
就到这里就没有了,我想知道为什么没有余项,麻烦您了,呵呵.
我做了几道题,就是用泰勒公式把一个f(x)展开成多项式,答案里最后都没有加余项,这是为什么啊...题中也没有说x趋近于x0,比方说下面这道题:
按(x-4)的乘幂展开多项式:f(x)=x^4-5x^3+x^2-3x (^是次方,不会打呵呵..)
答案写的是:f(x)=-60+21(x-4)+37(x-4)^2+11(x-4)^3+(x-4)^4
就到这里就没有了,我想知道为什么没有余项,麻烦您了,呵呵.
![微积分里关于泰勒公式的余项的一个问题,](/uploads/image/z/6153766-70-6.jpg?t=%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%87%8C%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%B3%B0%E5%8B%92%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%BD%99%E9%A1%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%2C)
因为这种情况下就是没有余项的,余项为0,你打开看看就知道了.两边完全相等.
这只对n阶多项式展开到n次Taylor多项式时成立,其余肯定不成立.
这只对n阶多项式展开到n次Taylor多项式时成立,其余肯定不成立.