证明向量组b1,b2..,bm与向量组a1,a2,..,am有相同的秩

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 21:55:34

证明向量组b1,b2..,bm与向量组a1,a2,..,am有相同的秩
b1=a2+a3+..+am
b2=a1+a3+..+am
.
bm=a1+a2+..+a(m-1)

(b1,...,bm) = (a1,...,am) K
K=
0 1 1 ...1
1 0 1 ...1
1 1 0 ...1
.
11 1...0
因为 |K| = (n-1) (-1)^(n-1) 不等于 0
所以 K 可逆
所以 R(b1,...,bm) = R(a1,...,am)

证明向量组b1,b2..,bm与向量组a1,a2,..,am有相同的秩设b1=a1,b2=a1+a1,.bm=a1+a2+...+am证明向量组a1,a2,...am与b1,b2...bm等设向量组b1=a1+ca2+ba3,b2=a2+da3,b3=a3,证明向量组a1.a2.a3与b1.b2.b3秩相等向量组B：b1,b2,……,bm能由向量组A：a1,a2,……,am线性表示的充要条件是（） (1/2)证明:如果向量组A:a1,a2,---as的秩为r1,向量组B:b1,b2---bt的秩是r2,向量组C:a1 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3 设向量组a1,a2,…am线性无关,向量B1可用它们线性表示,向量B2不能用它们线性表示,证明向量组a1,a2,…am, 已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性证明向量组线性相关设向量组.,a1,a2,a3 ,线性相关,并设b1=a1+a2,b2=a1-2a2,b3=a1+a2+ s维向量a1,a2.as线性无关,且可由向量组b1,b2...br线性表出,证明：向量组b1,b2.br的秩为s 如果向量组(a1,a2,a3.an)可以由向量组(b1,b2,b3...bn)线性表示证明：前者的秩小于后者的秩已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性