实际解三角形题某观测站C在目标A的南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31千米的公

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 07:53:40

实际解三角形题
某观测站C在目标A的南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31千米的公路上有一人正沿着此公路向A走去,走20千米到达D.此时C,D的距离为21千米,求此人在D处距A还有多远?

/>如图http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/13/93/27/1477139327.13260788.bmp
设AD=x,AC=y
因为∠CAS=25°,∠BAS=35°,所以：∠BAC=∠BAS+∠CAS=60°
那么,在△ABC和△ADC中根据余弦定理分别有：
21^=x^+y^-2xycos60°
===> 21^=x^+y^-xy…………………………（1）
31^=(x+20)^+y^-2(x+20)ycos60°
===> 31^=x^+40x+400+y^-xy-20y
===> 31^=x^+y^-xy+40x-20y+400………………（2）
将(1)代入(2)中,得到：
===> 31^=21^+40x-20y+400
===> (31+21)(31-21)-400=40x-20y
===> 120=40x-20y
===> 2x-y=6
===> y=2x-6……………………………………（3）
将(3)代入(1)得到：
x^+(2x-6)^-x(2x-6)=441
===> x^+4x^-24x+36-2x^+6x=441
===> 3x^-18x-405=0
===> x^-6x-135=0
===> (x+9)(x-15)=0
===> x=15
所以,此人在D处距离A还有15km.

实际解三角形题某观测站C在目标A的南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31千米的公某观测站C在目标A南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31千米的公路上B处有一人正数学图像应用题某观测站C在城A的南偏西20°的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得距C为31千米如图,某观测站C在城A的南偏西20°方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得距离C处31千某观测站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50°，在C处测得距C为123km的公路上B处某观测站C在城A的南偏西20度的方向,由城A出发的一条公路走向是南偏东40度.在C处测得公路上距C为31km3为31km 某观测站C在城A的南偏西20度的方向,由城A出发的一条公路走向是南偏东40度.在C处测得公路上距C为31km3为3 某观测站C在城南偏西20°方向,又城出发的一条公路走向是南偏东40°,在C外测得公路上距C为31km的B处有一人正沿向A 某观测站C在A城的南20度西的方向,由A城出发有一条公路,走向是南40度东,由C处测得距C为31km的公路上B处某观测站C在城A的南偏西20度的方向,由城A出发的一条公路走向是南偏东40度.在C处测得公路上距C为31km的B处有一个如图1,某观,测站c在A城的南偏西20角的方向上,由A城出发的一条公路,走向是南偏东40角在c处测得公路上距c为31千米某观察站c在a城的南偏西20度方向,由a城出发有一条公路,走向是南偏东40度,距c处31千米的公路上的b处有一人正沿公路