解三角形 (20 21:53:35)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 06:42:06
解三角形 (20 21:53:35)
在三角形ABC中,已知b^2=ac,cosB=3/4,(1)求1/tanA+1/tanC的值
在三角形ABC中,已知b^2=ac,cosB=3/4,(1)求1/tanA+1/tanC的值
![解三角形 (20 21:53:35)](/uploads/image/z/6150922-34-2.jpg?t=%E8%A7%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%2820+21%3A53%3A35%29)
由b^2=ac以及正弦定理可得:sinB^2=sinAsinC
所以 cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinB^2=1/sinB
又sinB=根下1-cosB^2=根下7/4,所以答案为4/根下7
所以 cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinB^2=1/sinB
又sinB=根下1-cosB^2=根下7/4,所以答案为4/根下7