在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 12:29:33
在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an
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a n =S n - S n-1
=>a n= n^2* an -(n-1)^2 *an-1
an / an-1=(n-1)/ n+1)
所以
an-1 / an-2=(n-2)/ n)
an-2 / an-3=(n-3)/ n-1)
an-3 /an-4=(n-5)/ n-3)
······
a3 / a2 = 2/ 4
a2 / a1 = 1/ 3
全部相乘得
an /a1=2/(n(n+1))
所以an=2/(n(n+1))
=>a n= n^2* an -(n-1)^2 *an-1
an / an-1=(n-1)/ n+1)
所以
an-1 / an-2=(n-2)/ n)
an-2 / an-3=(n-3)/ n-1)
an-3 /an-4=(n-5)/ n-3)
······
a3 / a2 = 2/ 4
a2 / a1 = 1/ 3
全部相乘得
an /a1=2/(n(n+1))
所以an=2/(n(n+1))
在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an
在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n的平方乘以An,求通项An和前几项和Sn
在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式
已知在数列an中,前n项和Sn=n²+n,求①a1,a2,a3,②数列an的通项公式an
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.