过抛物线y2=4x的焦点,作倾斜角为π4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 00:39:04
过抛物线y2=4x的焦点,作倾斜角为
π |
4 |
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设P(x1,y1),Q(x2,y2),则S=
1
2|OF|•|y1-y2|.
过抛物线y2=4x的焦点(1,0),倾斜角为
π
4的直线为x-y-1=0,
即x=1+y,代入y2=4x得:
y2=4(1+y),即y2-4y-4=0,∴y1+y2=4,y1y2=-4,
∴|y1-y2|=
(y1+y2)2−4y1y2=
16+16=4
2,
∴S=
1
2|OF|•|y1-y2|=
1
2×4
2=2
2.
故答案为:2
2
1
2|OF|•|y1-y2|.
过抛物线y2=4x的焦点(1,0),倾斜角为
π
4的直线为x-y-1=0,
即x=1+y,代入y2=4x得:
y2=4(1+y),即y2-4y-4=0,∴y1+y2=4,y1y2=-4,
∴|y1-y2|=
(y1+y2)2−4y1y2=
16+16=4
2,
∴S=
1
2|OF|•|y1-y2|=
1
2×4
2=2
2.
故答案为:2
2
过抛物线y2=4x的焦点,作倾斜角为π4
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为π3的弦AB,则|AB|的值为( )
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点.
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A,过A作l的垂线,垂足
抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!
抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,则三角形
抛物线C的方程为y2=4x,焦点为F,准线与x轴的交点为K.过点F作倾斜角为兀/4的直线交抛物线C于A,B两点,
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是
过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角45°的直线,则被抛物线截得的弦长为( )
过抛物线y2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线于A、B两点,求三角形OAB的面积
过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角是34π的直线,交抛物线与A,B两点,则|AB|=( )