在△ABC中,且tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b),试判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 12:02:33
在△ABC中,且tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b),试判断三角形ABC的形状
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由题意可得:
(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/2sin[(A+B)/2cos(A-B)/2]
=cot[(A+B)/2]tan[(A-B)/2]=tan[(A-B)/2]
所以tan[(A-B)/2]=0或cot[(A+B)/2]=1
所以A=B或A+B=90度
所以该三角形可能为等腰三角形或直角三角形
(a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/2sin[(A+B)/2cos(A-B)/2]
=cot[(A+B)/2]tan[(A-B)/2]=tan[(A-B)/2]
所以tan[(A-B)/2]=0或cot[(A+B)/2]=1
所以A=B或A+B=90度
所以该三角形可能为等腰三角形或直角三角形
在△ABC中,且tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b),试判断三角形ABC的形状
在ΔABC中,tan【(A-B)/2】=(a-b)/(a+b),试判断ΔABC的形状
判断三角形的形状的题在三角形ABC中,tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b)求此三角形的形状
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=a-b/a+b则三角形的形状是?
在三角形ABC中,(A-B)/2的正切=(a-b)/(a+b),判断三角形的形状
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b) 试判断三角形ABC的
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状
若在△ABC中 b (tan A sin A+cosA)=a(tan B sin B+cos B),则此三角形的形状为_
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断△ABC的形状.