高数极限问题lim (x^2-1)/(x^2-x)=2（x趋于1）怎么证明?要求用极限定义证明如果证到|x-1|=|x|

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 23:43:52

高数极限问题
lim (x^2-1)/(x^2-x)=2
（x趋于1）
怎么证明?要求用极限定义证明
如果证到|x-1|=|x|ε,我取x属于（0,2）,δ=min{|x|ε,1},当0
4楼的理论比较完整，但我还想知道在这题中δ是不是最大只能取1？如果大于1的话就不能证明？你的意思是这个邻域中其中一个x属于邻域U另函数没定义都不行？固该极限定义中对f(x)在某一邻域有定义，该邻域在这题是约束的？要永远是集合（0，2）的子集？其实我的主要问题就是这个~请指教~如果你还有其他证明方法不妨学出来~让小弟我再领会下~

如果证到|x-1|=|x|ε,我取x属于（0,2）,δ=min{|x|ε,1},当0<|x-1|<δ时,不等式.成立,这样可以吗~请高手指教
这样证明不行,因为你的|x|ε仍然是个变量,如果想证明必须求出的δ是常量,但是你取x属于（0,2）的方法是可以的
证明如图
(共同探讨)

高数极限问题lim (x^2-1)/(x^2-x)=2（x趋于1）怎么证明?要求用极限定义证明如果证到|x-1|=|x| 高数极限定义~用定义证明lim (x^2-1)/(x^2-x)=2（x趋于1）我在证明这个过程中想知道函数x趋于x0时的用极限的定义证明 lim 1/(x+1)=-1 当x趋于-2 高数.极限证明.lim(x趋于1）2／（x-3)=1;是＝－1 用极限定义证明当x趋于1时lim(x+1)/(2x-1)=2,看到请速回用极限的定义证明lim[(x+2)/(x+1)]=3/2 其中x趋于1 用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0 用极限定义的定义法证明lim【x^2-1/(x^-x)】=2 高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)\(x-1)=-1 .. 证明极限：证明lim（2x+3）/3x(x趋于无穷) =2/3 用函数极限的定义证明 lim 1/（x-1） =1 x→2 用函数极限的定义证明:lim(x→1) （1+2x）=3