已知△ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足2b-c/a=cosC/cosA 1 、求角A的大小 2、如果用p
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 13:11:16
已知△ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足2b-c/a=cosC/cosA 1 、求角A的大小 2、如果用psinA,sinBsinC
已知△ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足2b-c/a=cosC/cosA
1 、求角A的大小 2、如果用psinA,sinBsinC为长度的线段能围成以斜边的直角三角形,试求实数p的取值范围
已知△ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足2b-c/a=cosC/cosA
1 、求角A的大小 2、如果用psinA,sinBsinC为长度的线段能围成以斜边的直角三角形,试求实数p的取值范围
1、(2b-c)cosA-acosC=0
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
b=2RsinB
a=2RsinA
c=2RsinC
(2b-c)cosA-acosC=0
2R(2sinB-sinC)cosA-2RsinAcosC=0
(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0
2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0
2sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=0
2sinBcosA-sin(A+C)=0,
2sinBcosA-sin(180-B)=0,
所以:2sinBcosA-sinB=0,
因为:A、B∈(0,π),sinB≠0
所以:cosA=1/2,
所以:A=60度
2、sin^2 B+sin^2 C=p^2 sin^2 A
p^2=(sin^2 B+sin^2 C)/0.75
=(sin^2(120-C)+sin^2 C)/0.75
=(5-cos2C-根号3的sin2C)/3 (C在0到120之间)
=【5-2sin(2C+30°)】/3
∴P^2∈【1,7/3)
∴P∈【1,根号21 /3)
由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R
b=2RsinB
a=2RsinA
c=2RsinC
(2b-c)cosA-acosC=0
2R(2sinB-sinC)cosA-2RsinAcosC=0
(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=0
2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0
2sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=0
2sinBcosA-sin(A+C)=0,
2sinBcosA-sin(180-B)=0,
所以:2sinBcosA-sinB=0,
因为:A、B∈(0,π),sinB≠0
所以:cosA=1/2,
所以:A=60度
2、sin^2 B+sin^2 C=p^2 sin^2 A
p^2=(sin^2 B+sin^2 C)/0.75
=(sin^2(120-C)+sin^2 C)/0.75
=(5-cos2C-根号3的sin2C)/3 (C在0到120之间)
=【5-2sin(2C+30°)】/3
∴P^2∈【1,7/3)
∴P∈【1,根号21 /3)
已知△ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足2b-c/a=cosC/cosA 1 、求角A的大小 2、如果用p
已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小 求函数y=根号
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知2a cosA=b cosC+c cosB,求A的大小……急
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证:角
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b