已知多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k是一个完全平方式,试求k的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:16:29
已知多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k是一个完全平方式,试求k的值
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令t=x-5/2
x-1=t+3/2
x-4=t-3/2
x-2=t+1/2
x-3=t-1/2
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+k
=(t+3/2)(t-3/2)(t+1/2)(t-1/2)+k
=(t^2-9/4)(t^2-1/4)+k
=t^4-10/4*t^2+9/16+k
显然这个完全平方式是
(t^2-10/8)^2
那么(10/8)^2=9/16+k
k=1
这个平方式是
[(t-5/2)^2-10/8]^2
即[(t-5/2)^2-5/4]^2
x-1=t+3/2
x-4=t-3/2
x-2=t+1/2
x-3=t-1/2
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+k
=(t+3/2)(t-3/2)(t+1/2)(t-1/2)+k
=(t^2-9/4)(t^2-1/4)+k
=t^4-10/4*t^2+9/16+k
显然这个完全平方式是
(t^2-10/8)^2
那么(10/8)^2=9/16+k
k=1
这个平方式是
[(t-5/2)^2-10/8]^2
即[(t-5/2)^2-5/4]^2
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已知x^2-2(k+1)x+k^2+5是一个完全平方式,求k的值.
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已知多项式4x平方-(k-2)xy+9y平方是一个完全平式,则k的值是?求求求!
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3、已知x²+2(k-3)x+25 是完全平方式,试求k的值..
若x²-2(k+1)x+k²+5是一个完全平方式,求k的值
X²-2(k+1)x+k²+5是一个完全平方式,求k的值