一组勾股数中一定会有偶数么?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 20:56:58
一组勾股数中一定会有偶数么?
一定
设三个数分别是abc且abc均为奇数
不妨设a^2+b^2=c^2
因为ab都是奇数,所以a^2与b^2均为奇数
所以c^2为偶数
所以c不为奇数
与题设矛盾
所以不可能三个购股数均是奇数
设三个数分别是abc且abc均为奇数
不妨设a^2+b^2=c^2
因为ab都是奇数,所以a^2与b^2均为奇数
所以c^2为偶数
所以c不为奇数
与题设矛盾
所以不可能三个购股数均是奇数