小明在研究勾股数时发现:很多已经约去公因数的勾股数中,都有一个数是偶数,如果将它写成2mn.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/12 20:14:33
小明在研究勾股数时发现:很多已经约去公因数的勾股数中,都有一个数是偶数,如果将它写成2mn.
那么另外2个数分别可以写成m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,如4=2x2X1,5=2的平方+1的平方,3=2的平方-1的平方,小明的规律是否正确,说明理由!
那么另外2个数分别可以写成m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,如4=2x2X1,5=2的平方+1的平方,3=2的平方-1的平方,小明的规律是否正确,说明理由!
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正确
因为(m²+n²)²+(m²-n²)²
=[(m²+n²)+(m²+n²)][(m²+n²)-(m²+n²)]
=(2m²)(2n²)
=(2mn)²
所以(m²+n²)²=(m²-n²)²+(2mn)²
再问: 谢谢,O(∩_∩)O谢谢
再答: 不客气
因为(m²+n²)²+(m²-n²)²
=[(m²+n²)+(m²+n²)][(m²+n²)-(m²+n²)]
=(2m²)(2n²)
=(2mn)²
所以(m²+n²)²=(m²-n²)²+(2mn)²
再问: 谢谢,O(∩_∩)O谢谢
再答: 不客气
小明在研究勾股数时发现:很多已经约去公因数的勾股数中,都有一个数是偶数,如果将它写成2mn.
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