把1～100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 12:22:29

设任意排在圆周上得各个数依次为：a1,a2,…,a100,
它们的和为：a1+a2+…+a100=1+2+…+100=5050.
三个相邻的数组成的数组之和为：
（a1+a2+a3）+（a2+a3+a4）+…＋（a98+a99＋a100）+（a99＋a100＋a1）+（a100＋a1＋a2）
=3（a1+a2+…＋a2100）
=3×5050.
这100个数组中一定存在一组,它的值不小于：(3×5050)÷100=151.5
因为三个相邻的数的和是整数,所以他们的和不小于152.也就是一定存在三个相邻的数,他们的和不小于152.

把1～100这100个自然数中,任意排在一个圆周上,证明一定存在三个相邻的数,他们的不和不小于152 将自然数1,2,3,4,……21这21个数,任意放在一个圆周上,证明一定有相邻的三个数的和不小于33. 把123...10这十个数按任意顺序排列,证明一定有三个相邻的数之和不小于17 将自然数1,2,21个数.任意地放在一个圆周上,试说理：其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33 把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17 把1到10，这10个自然数摆成一个圆圈，证明一定存在相邻的三个数，它们的和大于 17．把1.2.3.4.5.6.7.8.9.10这十个数字任意顺序排成一圈,在这一圈中一定有相邻的三个数之和不小于17,请求把1到10的自然数摆成一个圆圈,证明一定存在三个相邻的数,他们的和大于17. 把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么? 把1,2,3...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么? 把1,2,3,...10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.这是为什么?请求证. 将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,试说明:其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33