求曲线y=2x/x²+1在点（1,1）处的切线方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 13:22:07

直接对y求导
y'=2/(x²+1)-4x²/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²
当x=1时,y'=0
所以在(1,1)处,该曲线的切线为y=1
再问：请问你2/(x²+1)-4x²/(x²+1)²是怎么算出来的，我算的怎么不一样？
再答：根据函数商的求导公式可以直接得到也可以将原函数看做2x和1/(x²+1)的积,求导时,根据复合函数的求导公式依次对分子和分母求导. 其中分母也可以看做y=u+1和u=x²的复合. 因此 [2x/(x²+1)]'=2/(x²+1)-4x²(x²+1)² 右边前半部分是对2x求导,后半部分是对1/(x²+1)求导

曲线Y=2X² 在点（1,2）处的切线方程,求此切线方程. 求曲线y=2x/x²+1在点（1,1）处的切线方程求曲线 y=x+x-2在点（1,0）处的切线方程和法线方程求曲线y=2x的平方在点(0,1)处的切线方程求曲线y=2x³;在点(1,2)处的切线方程求曲线y=x2+2x在点(1,3)处的切线方程求曲线y=e^x在点（0,1）处的切线方程求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 已知曲线y=f(x)在点X处切线的,斜率为2X,曲线（1,0）,求曲线方程显函数切线方程求曲线y=x*x^(1/2)在点（1,1）处的切线方程和法线方程. 求曲线y=x-x分之一在点(1,0)处的切线方程求曲线y=2x²+3在x=1所对应的点处的切线方程