在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=60,AD=CD,E,F分别在AD,CD上,DE=CF,AF,BE相交于点P,量
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 15:26:28
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=60,AD=CD,E,F分别在AD,CD上,DE=CF,AF,BE相交于点P,量一量∠BPF的度数
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因为 AD=DF ,AB=DC (等要梯形)
所以 AD=AB
因为 E、F点分别在AD和DC上且DE=CF
所以 AE=DF (AD=AE+ED=DC=DF+FC)
又因为角BAE=角ADF
所以 三角形BAE全等于三角形ADF(边角边定理)
所以 角ABE=角DAF
因为 AD平行BC 所以角AEB=角EBC
所以 角ABE+角EBC=角DAF+角AEB
又因为 角ABC=角ABE+角EBC=60度 所以 角DAF+角AEB=60度
又因为角DAF+角AEB+角APE=180度(三角形内角和180度)
所以 角APE=180-60=120度
又因为 角APE=角BPF (对顶角相等)
所以 角BPF = 120 度
所以 AD=AB
因为 E、F点分别在AD和DC上且DE=CF
所以 AE=DF (AD=AE+ED=DC=DF+FC)
又因为角BAE=角ADF
所以 三角形BAE全等于三角形ADF(边角边定理)
所以 角ABE=角DAF
因为 AD平行BC 所以角AEB=角EBC
所以 角ABE+角EBC=角DAF+角AEB
又因为 角ABC=角ABE+角EBC=60度 所以 角DAF+角AEB=60度
又因为角DAF+角AEB+角APE=180度(三角形内角和180度)
所以 角APE=180-60=120度
又因为 角APE=角BPF (对顶角相等)
所以 角BPF = 120 度
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=60,AD=CD,E,F分别在AD,CD上,DE=CF,AF,BE相交于点P,量
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD=CD,E、F分别在AD、CD上,DE=CF,AF、BE交于点P.求∠BP
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角C=60°,AD=CD,点E,F分别在AD,CD上,DE=CF,AF,BE交
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC上,且DE=CF,AF,BE
在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC延长线上,且DE=CF,AF
在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB
如图甲,在正方形ABCD中,已知点E,F分别在边BC,CD上,且BE=CF.连接AF,DE相交于点O
在正方形ABCD中,E,F分别是CD,AD的中点,BE与CF相交于点P,若AP=18,求正方形ABCD的面积.
在等腰梯形ABCD中,∠BCD=60°,AD∥BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、
如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF