搜搜做题作业网在数列1/2009,2/2008,3/2007,4/2006,……2008/2,2009/1中,共有多少个整数?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 09:06:09
在数列1/2009,2/2008,3/2007,4/2006,……2008/2,2009/1中,共有多少个整数?
这个数列的通项是an=n/(3000-n)
变形an得：
an=(n-3000+3000)/(3000-n)
=-1+[3000/(3000-n)]
要使an为整数,则3000能被（3000-n)整除
令3000/(3000-n)=t,则n=3000-3000/t
则3000要能被t整除,求3000有多少个约数即可
因为3000=2^3*3*5^3,所以3000的约数是（3+1）*（1+1）*（3+1）=32（这是个定理,你若不懂,就看看整数理论相关资料吧）
共有32个整数
变形an得：
an=(n-3000+3000)/(3000-n)
=-1+[3000/(3000-n)]
要使an为整数,则3000能被（3000-n)整除
令3000/(3000-n)=t,则n=3000-3000/t
则3000要能被t整除,求3000有多少个约数即可
因为3000=2^3*3*5^3,所以3000的约数是（3+1）*（1+1）*（3+1）=32（这是个定理,你若不懂,就看看整数理论相关资料吧）
共有32个整数
在数列1/2009,2/2008,3/2007,4/2006,……2008/2,2009/1中,共有多少个整数?
在1-400的整数中,被3,5,7除都余2的数共有 多少个?
在2,4,6.396和398这些偶数的数列中,数字2共有多少个
在数列1、2、3、.146、147中,共有( )个奇数,他们的和是( )数
在1——400的整数中,被3.5.7除都余2的数共有多少个
在数列1、2、3……146、147中,共有几个奇数,几个偶数
在1至400的整数中,被3、5、7除都余2的数共有多少个?急
在1、2、3……2000这2000个自然数中,含有数码1的数共有多少个?
在1，2，3，…，1996，1997这1997个自然数中，含数码1的数共有多少个？
在数列1、2、3、.146、147中,共有[ ]个奇数,它们的和是奇数吗?
从1,2,3,…,10中选出3个不同的数,使这三个数构成等差数列,则这样的数列共有多少个?
在1到100这100个整数中,既能被2整除又能被3整除的整数共有几个