设f(x)是定义域在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于x=1对称,当x属于【2,3】时,g（x）=-x

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:54:07

设f(x)是定义域在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于x=1对称,当x属于【2,3】时,g（x）=-x^2+4x-4
1.求f（x）的解析式
2.对于任意的x1,x2属于【0,1】且x1≠x2.求证｛f（x2）-f（x1）｝的绝对值＜2倍｛x2-x1｝的绝对值
3.对于任一的x1,x2属于【0,1】且x1≠x2.求证｛f（x2）-f（x1）｝的绝对值≤1

1.由g(x)与f(x)的图像关于x=1对称,可知f(1-t)=g(1+t)=g[2-(1-t)],
所以当x属于【-1,0】f(x)时,f（x）=g(2-x)=-(2-x)^2+4(2-x)-4=-x^2
因为f(x)是定义域在【-1,1】上的奇函数,所以当x属于【0,1】f(x)时,f（x）=x^2
2.对于任意的x1,x2属于【0,1】且x1≠x2,|f（x2）-f（x1）|=|x2^2-x1^2|=|x2+x1||x2-x1|

设f(x)是定义域在【-1,1】上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于x=1对称,当x属于【2,3】时,g（x）=-x 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称.而当x属于[2,3]时,g( 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称而当x∈[2,3]时,g(x 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于[2,3]时,g( 设f(x)是定义在〔-1,1〕上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当x属于〔-2,3〕时g( 设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)(x-3 设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x 设F(X)是定义在[-1,1]上的偶函数,F(X)与G(X)的图像关于X=1对称,且当X∈[2,3]时g（x）=2a（x 设f(x)是定义在R上的奇函数 g(x)与f(x)的图象关于x=1对称当x>2时 g(x)＝a(x-2)-(x-2)^ 设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3, 设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g（x 已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,y=f(x)的图像与y=g(x)的图象关于直线x=1对称,当x属于[2,3]