如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 18:50:11

取AB的中点F,连结EF,
则EF是梯形中位线,
∴EF=(AD+BC)/2=AB/2,
∴EF是AB边上的中线,
∴△AEB是直角三角形,∠AEB=90° （直角三角形中线定理的逆定理）
∴AE垂直BE
若没有学过上述逆定理,可如此说明：
∵EF=AB/2=AF=BF,
∴∠FAE=∠FEA,∠FBE=∠FEB,
又∵∠FAE=∠FEA+∠FBE=∠FEB=∠FAE+∠AEB+∠EBF=180°,
∴∠AEF+∠BEF=90°,即∠AEB=90°,
∴AE垂直BE

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE 已知,如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直BE 已知：如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE垂直于BE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD+BC,E是CD的中点,求证:(1)AE垂直BE;(2)AE,BE分别平分角B 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,说明AB=BC+AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,且AE平分角DAB,求证(1)AD+BC=AB(2)BE垂直AE 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE垂直BE,试证明AB=BC+AD 如图,已知：梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,E是CD中点,AE:BE=DE:BC,求证：AE平分角BAD 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE