搜搜做题作业网如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1B
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 15:31:28
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1BE?证明你的结论.
当F是C₁D₁中点时,B₁F//平面A₁BE,证明如下：
取棱CD的中点G,连接EG、BA
∵E、G分别为DD₁、DC中点,故EG为△DD₁C的中位线,∴EG∥CD₁
又易知四边形CD₁A₁B为矩形,∴CD₁∥A₁B,∴EG∥A₁B,从而EG在面A₁BE上
∵F、G分别为C₁D₁、CD中点,∴GF平行且相等于CC₁
∵BB₁平行且相等于CC₁,∴GF平行且相等于BB₁
从而四边形BB₁FG为平行四边形,∴B₁F∥BG
由于BG在面A₁BE上,∴B₁F∥面A₁BE
再问： 第二行，打错了吧，应该是连接EG、BG吧
再答： 是的，抱歉
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1B
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF‖平面BB1D1D
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证：EF//平面BB1D1D
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求证：EF平行于平面ABC1D1
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点,点F在棱B1B上,且满足B1F
（2011•百色模拟）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，