救命!明天要交啦!今天一定要……
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 13:10:03
救命!明天要交啦!今天一定要……
如图,EG,FG分别是角MEF和角NFE的平分线,交点是G点;BP,CP分别是角MBC和角NCB的平分线,交点是P点;点F,C在AN上,点B,E在AM上,如果角G=47度,那么角P为多少度?点A,P,G的位置有什么关系?并证明.
这是图:自己画的,不大标准,见谅……
如图,EG,FG分别是角MEF和角NFE的平分线,交点是G点;BP,CP分别是角MBC和角NCB的平分线,交点是P点;点F,C在AN上,点B,E在AM上,如果角G=47度,那么角P为多少度?点A,P,G的位置有什么关系?并证明.
这是图:自己画的,不大标准,见谅……
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设∠CBP=∠PBE=x,∠FEG=∠GEM=y.
∠ABP=180-x,∠ACP=180-y.
在三角形BCP中,有∠P+∠BCP+∠CBP=180,∠BCP=∠NCP=180-∠P-x
∠ACP=180-∠NCP=∠P+x,∠ABP=180-x,
则在四边形ACPB中有∠P+∠A+∠ACP+∠ABP=360,
∠P+∠A+(∠P+x)+(180-x)=2∠P+∠A+180=360,∠P=90-∠A/2
同理,在三角形EFG中,有∠GFE+∠G+∠FEG=180,∠GFE=∠GFN=180-∠G-y
∠AFG=180-∠GFN=∠G+y,∠AEG=180-y,
则在四边形AEGF中有∠G+∠A+∠AFG+∠AEG=360
∠G+∠A+(∠G+y)+(180-y)=2∠G+∠A+180=360,∠G=90-∠A/2,
故∠P=∠G=47度
∠ABP=180-x,∠ACP=180-y.
在三角形BCP中,有∠P+∠BCP+∠CBP=180,∠BCP=∠NCP=180-∠P-x
∠ACP=180-∠NCP=∠P+x,∠ABP=180-x,
则在四边形ACPB中有∠P+∠A+∠ACP+∠ABP=360,
∠P+∠A+(∠P+x)+(180-x)=2∠P+∠A+180=360,∠P=90-∠A/2
同理,在三角形EFG中,有∠GFE+∠G+∠FEG=180,∠GFE=∠GFN=180-∠G-y
∠AFG=180-∠GFN=∠G+y,∠AEG=180-y,
则在四边形AEGF中有∠G+∠A+∠AFG+∠AEG=360
∠G+∠A+(∠G+y)+(180-y)=2∠G+∠A+180=360,∠G=90-∠A/2,
故∠P=∠G=47度