搜搜做题作业网阅读理解 1/1*2=1/1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4...∴计算1/1*2+1/
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 01:39:04
阅读理解
1/1*2=1/1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4...
∴计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2004*2005
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+§+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
理解以上方法的真正含义,计算：
1/1*3+1/3*5+§+1/2007*2009
1/1*2=1/1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4...
∴计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2004*2005
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+§+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
理解以上方法的真正含义,计算：
1/1*3+1/3*5+§+1/2007*2009
1/1*3+1/3*5+§+1/2007*2009
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2007-1/2009）
=1/2×（1-1/2009）
=1/2×2008/2009
=1004/2009
=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/2007-1/2009）
=1/2×（1-1/2009）
=1/2×2008/2009
=1004/2009