百汇超市服装柜在销售中发现:“七彩”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“元旦”,商场决定采取适降价措施
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 22:44:59
百汇超市服装柜在销售中发现:“七彩”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“元旦”,商场决定采取适降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)如果每件降价3元,那么平均每天可售出几件?
(2)要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
(3)用配方法说明:要想盈利最多,每件童装应降价多少元?
(1)如果每件降价3元,那么平均每天可售出几件?
(2)要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
(3)用配方法说明:要想盈利最多,每件童装应降价多少元?
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(1)根据题意得:20+3×2=20+6=26(件),
则平均每天可售出26件;
(2)设每件童装应降价x元,
根据题意得:(40-x)(20+2x)=1200,
整理得:x2-30x+200=0,即(x-20)(x-10)=0,
解得:x=20或x=10,
根据题意得到扩大销售量,增加盈利,减少库存,故x=10舍去,
∴每件童装应降价20元;
(3)设盈利为y元,根据题意得:y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250,
则当x=15元时,y达到最大,最大利润为1250元.
则平均每天可售出26件;
(2)设每件童装应降价x元,
根据题意得:(40-x)(20+2x)=1200,
整理得:x2-30x+200=0,即(x-20)(x-10)=0,
解得:x=20或x=10,
根据题意得到扩大销售量,增加盈利,减少库存,故x=10舍去,
∴每件童装应降价20元;
(3)设盈利为y元,根据题意得:y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250,
则当x=15元时,y达到最大,最大利润为1250元.
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