已知点A（3,4）.求直线与两坐标轴正半轴围成三角形面积最小时的直线方程.急,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/27 22:59:48

你给的条件应该是有直线过点A的吧
设y=kx+b
4=3k+b
分情况讨论：
k=0的时候：y=4 与x轴没有交点,与y轴交于点（0,4）,不能围城三角形,不符合情况；
k≠0的时候：
y与x轴y轴分别交于点（-b/k,0）,（0,b）;
三角形的面积S=(1/2)*(|-b/k|)*(|b|)
S=(1/2) * (b²/|k|)
S=(1/2) * [(4-3k)²/|k|]
S=(1/2) * [(16 -24k +9k²)/|k|]
再分情况讨论：
当k＞0的时候：S=(1/2)(16/k - 24 +9k)
S=8/k +9k/2 -12
S≥2 * √(8/k) * √(9k/2) -12
S≥2 * 6 -12 =0
最小值是0 条件是 8/k = 9k/2
k=4/3
b=0
y=(4/3)x
当k＜0的时候：S=(1/2)( - 16/k + 24 - 9k)
S= - 8/k - 9k/2 +12
S≥ 2 * √( - 8/k) * √( - 9k/2) +12
S≥ 2 * 6 +12 =24
最小值值是24 条件是 8/k = 9k/2
k= - 4/3
b=8
y=(-4/3)x +8
所以,
当k>0的时候,直线与两坐标轴正半轴围成三角形面积最小时的直线方程y=(4/3)x；
当k

已知点A（3,4）.求直线与两坐标轴正半轴围成三角形面积最小时的直线方程.急, 过点p（3,4）的直线与坐标轴的正半轴围成三角形,求档三角形的面积最小时直线l的方程已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围城的三角形面积是4,求直线方程已知直线l过点P（-5,4）,且与两坐标轴正半轴围成三角形的面积为5,求直线l的方程, 过点（2,1）作直线L与两坐标轴的正半轴交与A,B两点,当三角形ABC的面积最小时,求直线L的方程过点A(-4,2)且在第二象限与两坐标轴围成三角形面积最小时的直线方程是直线l过点A(-2,2)并且和两坐标轴围成的三角形面积最小时,求直线方程已知直线l过点P(1,3)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为8,求直线l的方程 3.已知一直线过点（1,2）且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求该直线的方程已知直线l经过点p（-5,-4）且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的点斜式方程. 已知直线l经过点P（-4,3）,且与x轴的负半轴交与点A,与y轴的正半轴交与点B,求三角形OAB面积最小时直线l的方程已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程