求:已知关于x的方程x²+2kx+(k-2)²=x有两个相等的实数根,求k的值,及这时方程的根.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 15:20:43
求:已知关于x的方程x²+2kx+(k-2)²=x有两个相等的实数根,求k的值,及这时方程的根.
![求:已知关于x的方程x²+2kx+(k-2)²=x有两个相等的实数根,求k的值,及这时方程的根.](/uploads/image/z/6019297-25-7.jpg?t=%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B2kx%2B%EF%BC%88k-2%EF%BC%89%26%23178%3B%3Dx%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%8F%8A%E8%BF%99%E6%97%B6%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%A0%B9.)
解答如下:
因为有两个相等的实数根
所以△ = (2k - 1)² - 4(k - 2)²
= 4k² - 4k + 1 - (4k² - 16k + 16)
= 12k - 15 = 0
所以k = 5/4
代入得方程为x² + 3x/2 + 9/16 = 0
即(x + 3/4)² = 0
所以根为x = -3/4
因为有两个相等的实数根
所以△ = (2k - 1)² - 4(k - 2)²
= 4k² - 4k + 1 - (4k² - 16k + 16)
= 12k - 15 = 0
所以k = 5/4
代入得方程为x² + 3x/2 + 9/16 = 0
即(x + 3/4)² = 0
所以根为x = -3/4
求:已知关于x的方程x²+2kx+(k-2)²=x有两个相等的实数根,求k的值,及这时方程的根.
已知关于x的方程(k+2)x^2-4kx+k=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的根.
已知关于x的方程(k+2)x²-4kx+k=0有两个相等的实数根,求k的值及方程的根.急~~
1已知关于x的方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等实数根,求k的值并解方程.
已知关于x的方程2x²-(2k-1)x+k+1=0有两个相等的实数根,求k的值
已知方程(k-1)x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
已知关于X的方程kx²+(k+1)x+4/k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
已知关于x的方程(2+k)x^2+6kx+4k+1=0 ①只有一个实数根,求k的值,并求此时方程的根 ②有两个相等的实数
方程4x²-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根,求这时方程的根
设关于X的方程KX的平方减(2K减1)X+K有两个相等实数根,求K的值
已知关于x的方程(k-1)x²-(k-1)x+四分之一=0有两个相等的实数根,求k的值.
已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k=0有两个不相等的实数根 求k的取值范围