1,求极限,x趋向于1,(4/π arctanx)1/lnx次方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:57:37
1,求极限,x趋向于1,(4/π arctanx)1/lnx次方
2,设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)上可导,若f'(x)≠0,x∈(a,b),证明f'(x)在(a,b)上不变号
2,设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)上可导,若f'(x)≠0,x∈(a,b),证明f'(x)在(a,b)上不变号
1,分析:原式是1的无穷次方的问题
原式=lim[1+(4/π arctanx-1)]^[1/(4/π arctanx-1)×(4/π arctanx-1)×(1/lnx)]
=e^[lim(4/π arctanx-1)×(1/lnx)]
洛必达法则
=========e^{lim[4/π×1/(1+x^2)]/(1/x)}=e^(2/π)
2,假设存在c点,使f'(x)在c点两侧异号,不妨设(a,c)上f'(x)>0,[c,b)上f'(x)
原式=lim[1+(4/π arctanx-1)]^[1/(4/π arctanx-1)×(4/π arctanx-1)×(1/lnx)]
=e^[lim(4/π arctanx-1)×(1/lnx)]
洛必达法则
=========e^{lim[4/π×1/(1+x^2)]/(1/x)}=e^(2/π)
2,假设存在c点,使f'(x)在c点两侧异号,不妨设(a,c)上f'(x)>0,[c,b)上f'(x)
1,求极限,x趋向于1,(4/π arctanx)1/lnx次方
(π分之2arctanx)的x次方求极限 x趋向于正无穷
lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限
lim(sinx*tan(lnx))/(x*lnx),其中x趋向于1求极限,求解
高数极限问题:求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷)
ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限
求lim x趋向于0(arctanx)/(x^2+1)
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
求x趋向于0 x^3·arctanx/[1-cos﹙x^2﹚]的极限
用无穷小量的性质求下列极限,1,x趋向于0,limx^2cos(1/x) 2,x趋向于无穷大,lim(arctanx/x
求极限过程lim(lnx)^(1/1-lnx)x趋向e
求(e的x次方减1)/x x趋向于0的极限