如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/10 15:13:00
如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC=DF/C
用相似三角形解
DF/CF
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/cd/0cd73d005982f9f3f0d19d91279e2c64.jpg)
用相似三角形解
DF/CF
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/cd/0cd73d005982f9f3f0d19d91279e2c64.jpg)
![如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC](/uploads/image/z/6004920-48-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%E5%BA%A6%2CCD%E4%B8%BA%E9%AB%98%2CE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CED%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8ECA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E6%B1%82AC%2FBC)
证明:
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°
∵∠ACD=∠B
∵DE是Rt△BCD斜边的中线
∴ED=EB
∴∠B=∠BDE
∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD
∵∠F =∠F
∴△FAD ∽△FDC
∴DF/CF=AD/CD
易证△ACD∽△ABC
∴AD/CDAC/BC
∴AC/BC=DF/CF
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°
∵∠ACD=∠B
∵DE是Rt△BCD斜边的中线
∴ED=EB
∴∠B=∠BDE
∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD
∵∠F =∠F
∴△FAD ∽△FDC
∴DF/CF=AD/CD
易证△ACD∽△ABC
∴AD/CDAC/BC
∴AC/BC=DF/CF
如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD为高,E是BC边的中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F,求AC/BC
在RT△ABC中,∠ABC=90°,CD是AB上的高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F 求 AC:B
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,E是BC边中点,ED的延长线与CA的延长线相交于点F.求证:AC:BC=D
在RT三角形ABC中 角ACB=90°CD是斜边AB的高 E是BC边中点ED的延长线于CA的延长线交于F 求证 AC/B
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
在Rt三角形ABC中,角bac=90度,AD垂直BC于点D,E是AB的中点,连接ED.ED的延长线与AC延长线相交于点F
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证:A
已知:在Rt△ABC中,角ACB=90度 CD⊥AB,E为AC的中点,ED.CB的延长线交于一点F,求证AC*DF=BC
如图,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,e为bc的中点,ed的延长线交ca于f,求证ac乘cf等于bc乘df
一道相似数学题如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点DE为BC的中点.连ED并延长交CA的延长线于F
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC