圆的方程为x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0(-1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:59:20
圆的方程为x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0(-1 ①求证圆的圆心在一条定直线上
②求出半径最大时圆的方程
③在②的条件下,求直线l:(2a+1)x+(a+1)y-4a-3=0截圆所得弦最短时,直线l的方程及a的值
②求出半径最大时圆的方程
③在②的条件下,求直线l:(2a+1)x+(a+1)y-4a-3=0截圆所得弦最短时,直线l的方程及a的值
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/>配方,
x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0
∴ x²-4mx+4m²+y²-2(m+2)y+(m+2)²=-6m²-2m-1+4m²+(m+2)²
∴ (x-2m)²+[y-(m+2)]²=-m²+2m+3
(1)
圆心是M(2m,m+2)
在直线 x-2y+4=0上,
(2)
半径R,
则 R²=-(m²-2m-3)=-(m-1)²+4
∴ m=1时,R²有最大值4
∴ 圆的方程是(x-2)²+(y-3)²=4
(3)
直线l:(2a+1)x+(a+1)y-4a-3=0
即 a(2x+y-4)+x+y-3=0
∴ 2x+y-4=0
x+y-3=0
解得 x=1,y=2
即直线恒过N (1,2)
(2)中的圆心M(2,3),半径为2
最短的弦是过N与MN垂直的直线与圆相交而得
K(MN)=(2-3)/(1-2)=1
∴ 所求直线的斜率是-1
直线方程是(y-2)=-(x-1)
即 x+y-3=0
此时,2a+1=a+1
∴ a=0
再问: 圆心是M(2m,m+2) 在直线 x-2y+4=0上, 请问这一步可以解释一下吗?
再答: x=2m y=m+2-->m=y-2 ∴ 2m=2y-4 即 x=2y-4 即 x-2y+4=0 当然可以直接观察得到。
再问: 谢谢 还有这一步呢 即 x+y-3=0 此时,2a+1=a+1 ∴ a=0
再答: 就是x,y前面的系数相等。 所以...
x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0
∴ x²-4mx+4m²+y²-2(m+2)y+(m+2)²=-6m²-2m-1+4m²+(m+2)²
∴ (x-2m)²+[y-(m+2)]²=-m²+2m+3
(1)
圆心是M(2m,m+2)
在直线 x-2y+4=0上,
(2)
半径R,
则 R²=-(m²-2m-3)=-(m-1)²+4
∴ m=1时,R²有最大值4
∴ 圆的方程是(x-2)²+(y-3)²=4
(3)
直线l:(2a+1)x+(a+1)y-4a-3=0
即 a(2x+y-4)+x+y-3=0
∴ 2x+y-4=0
x+y-3=0
解得 x=1,y=2
即直线恒过N (1,2)
(2)中的圆心M(2,3),半径为2
最短的弦是过N与MN垂直的直线与圆相交而得
K(MN)=(2-3)/(1-2)=1
∴ 所求直线的斜率是-1
直线方程是(y-2)=-(x-1)
即 x+y-3=0
此时,2a+1=a+1
∴ a=0
再问: 圆心是M(2m,m+2) 在直线 x-2y+4=0上, 请问这一步可以解释一下吗?
再答: x=2m y=m+2-->m=y-2 ∴ 2m=2y-4 即 x=2y-4 即 x-2y+4=0 当然可以直接观察得到。
再问: 谢谢 还有这一步呢 即 x+y-3=0 此时,2a+1=a+1 ∴ a=0
再答: 就是x,y前面的系数相等。 所以...
圆的方程为x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0(-1
动圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0的动圆圆心的轨迹方程为
已知圆的方程为x的平方+y的平方-4mx-2(m+2)y+6m的平方+2m+1=0(-1<m<3),在半径最大时,求直线
已知二次函数y=x²+2mx-m+1(m为常数)
1.已知y=根号下mx²+2m+8的定义域为R,求m的范围 2.关于x的方程x²+2mx-2m
已知二次函数y=x²-2mx+2m+1的最小值为f(m)
函数y=(mx²+4x+m+2)^½+(m²-mx+1)的定义域是全体实数,则实数m的取值
已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,
解关于x的方程(m-1)X²+2mx+m+1=0
二次函数y=(m-1)x^2+2mx+2m-1的最小值为0 则m=
4,已知m∈R,设关于x的一元二次函数,y=x²-2mx+m-1的最小值为f(m),试求在0≤m≤2上的最大值
已知圆x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m-2m-24=0(m∈R),圆心在直线l上,求l的方