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P、Q为△ABC内的一点,AQ=1/4AC+1/2AB,AP=1/2AC+1/4AB,则S△APQ：S△ABC=____

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 07:20:41
P、Q为△ABC内的一点,AQ=1/4AC+1/2AB,AP=1/2AC+1/4AB,则S△APQ：S△ABC=______.
【注】以上为向量.
P、Q为△ABC内的一点,AQ=1/4AC+1/2AB,AP=1/2AC+1/4AB,则S△APQ：S△ABC=____
法一如图：PQ=1/4BC
A到PQ距离为A到BC距离的3/4
面积比3/16
法二,特殊法
楼上的方法也可以
还有一种特殊值法对解这类问题很有用的
将三角形放在坐标系中,也就是说A,B,C可以取定三个特殊的点
那P,Q都可由条件算出,那就不难求面积比了
本题中可取A(0,0)B(4,0 )C(0,4)
P、Q为△ABC内的一点,AQ=1/4AC+1/2AB,AP=1/2AC+1/4AB,则S△APQ：S△ABC=____ 已知△ABC中,|AB|=4,|AC|=2,P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足S△APQ=1/2S△ABC,若|AP P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1 如图,设P,Q为△ABC内的两点,向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AQ=2/3向量AB+1/4向量AC,则 设P.Q为三角形ABC内两点,且向量AP=2/5AB+1/5AC,向量AQ=2/3AB+1/4AC. 如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP向量=2/3AB向量+1/4AC向量,AQ向量=3/5AB向量+1/3AC向量, 设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=1/2向量AB+1/4向量AC,向量AQ=1/4向量AB+1/2向量AC,则 如图,设P,Q为ABC三角形内的两点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,AQ=2/3向量AB+1/4向量AC, 设P,Q为三角形ABC内的两点,且向量AP＝2／5AB＋1/5AC,向量AQ=2/3AB+1/4AC,求三角形ABP,A 设P.Q为三角形ABC内两点..向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC 向量AQ=2/3向量AB+1/4向量 AC 则 P是三角形ABC内一点,向量AP=1/2向量AB+1/3向量AC,则S三角形pbc:S三角形abc 设G为△ABC的重心,过G的直线L分别交AB,AC于P,Q,且向量AP=a向量AB,向量AQ=b向量AC,则1/a+1/