关于电场能量密度的带电球体当半径由R变成R+K(K>0)时,增加部分电场能减少量W=w4?RRK(?是圆周率,打不出

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/01 13:26:27

关于电场能量密度的
带电球体当半径由R变成R+K(K>0)时,增加部分电场能减少量W=w4?R*R*K(?是圆周率,打不出来）.
w=1/2$E*E($是真空介电常数）
就不知道这w是怎么来的.刚奥赛入门.要我能看懂

场能密度公式的一般性证明需要用到电动力学的知识和复杂的运算,这里不列出了,只用一个特殊的情形进行验证,便于理解.
就采用你描述的情形,假设一个半径为R的球带电量为Q,则其电势为
U=1/(4?$)*Q/R
电能为
W=1/2*QU=1/(8?$)*Q^2/R
当半径由R变成R+K(K>0)时,电场能增量为
1/(8?$)*Q^2*(1/(R+K)-1/R)=-1/(8?$)*Q^2*K/R^2（小量近似）
而此时电场能减少量为w4?R*R*K
即
1/(8?$)*Q^2*K/R^2=w4?R*R*K
化简得
w=1/(32*?^2*$)*Q^2/R^4
又球表面外靠近表面处的电场为
E=1/(4?$)*Q/R^2
代入化简得
w=1/2$E*E

关于电场能量密度的带电球体当半径由R变成R+K(K>0)时,增加部分电场能减少量W=w4?R*R*K(?是圆周率,打不出半径R的球体内,其电荷对称分布,电荷密度：ρ=kr（0≤r≤R） ρ=0（r>R）k为常量,求电场强度与r函数关系半径为R的带电介质球,相对介电常数为εr,体密度分布为ρ=k/r （k为常数）求球内、外电位移和电场分布半径为R的球体内,其电荷为球对称分布,电荷密度为P=kr,k为一常量.用高斯定理求其电场分布. 均匀带电的球体,半径为R,带电为Q求电势的分布,和这个系统的电场能量 1.求半径R,电荷体密度为P的均匀带电球体电场中E和U的分布. 一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度（大学物理） 1,半径为R,带电量为Q的均匀球体,因电场斥力的作用,使电荷全部均匀分布在表面上,求电场力做的功设在半径为R的球体内正电荷均匀分布,电荷密度为p,求带电球体内外的电场强度分布和电势分布有一个半径为R的非金属球体,电荷体密度p=kr,式中k为大于零的常量,求球体内任一点的场强E1(r)和球体外任... 一个半径为R,电荷量为Q的带电球体,（1）若球内电荷分布均匀,求电场强度和电势分布 r o k w r e 组成的单词急用