二次函数y=2x²+3x+5定义域是-3≤x≤4,求值域是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 03:35:04
二次函数y=2x²+3x+5定义域是-3≤x≤4,求值域是多少?
要详细过程!~~谢谢!~
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y=2x^2+3x+5
对称轴为x=-b/2a=-3/4 ,函数图象开口向上,
所以函数在(负无穷,-3/4)上单调减.在(-3/4,正无穷)上单调增
又因为定义域-3≤x≤4中[-3,-3/4]区间上单调减,而[-3/4,4]区间上则单调增
所以函数在x=-3/4时取得最小值,在x=4时取得最大值
所以最小值为f(-3/4)=31/8
最大值为f(4)=49
所以值域为[31/8,49]
对称轴为x=-b/2a=-3/4 ,函数图象开口向上,
所以函数在(负无穷,-3/4)上单调减.在(-3/4,正无穷)上单调增
又因为定义域-3≤x≤4中[-3,-3/4]区间上单调减,而[-3/4,4]区间上则单调增
所以函数在x=-3/4时取得最小值,在x=4时取得最大值
所以最小值为f(-3/4)=31/8
最大值为f(4)=49
所以值域为[31/8,49]
二次函数y=2x²+3x+5定义域是-3≤x≤4,求值域是多少?
求函数y=x²+4x+3,x∈(-∞,-2)的反函数,并求出其函数的的定义域和值域.
已知二次函数y=2x²+4x+1,x∈[-2,3],则值域是
求二次函数y=2x^2-4x-6的定义域和值域
求函数y=5/(2x²-4x+3)的值域
对数函数y=log1/3(-x^2+4x+5)求值域,定义域
求函数的值域y=(2x²+4x-7)/(x²+2x+3)
求函数y=(2x²-4x+7)÷(x²+2x+3)的值域.
求函数y=(x^4-3x^2+4)/x^2的定义域和值域
已知函数y=(15-2x-x²)开根号4次.求函数定义域,值域
求函数y=3x²-1/x²+2的值域
求函数y=(2x+1)/(3x-4)的定义域值域单调性