已知函数f(x）=2x^2+ax+3的值域大于等于0恒成立,求a的范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 10:28:13

函数值域大于等于0恒成立意思就是
在X的定义域内,每一个X所对应的函数值都是大于等于0的,
在函数图像中的体现就是,
抛物线开口向上而且与X轴最多只有一个交点
题中x^2系数大于0,则对应图像开口向上
下求何时该图像与x轴最多只有一个交点
一元二次函数图像中与X轴交点的意义在于,一元二次方程的解为交点的横坐标
最多只有一个交点意味着一元二次方程只有一个实根或者根本没有实根
初中所学知识告诉我们,当一元二次方程最多只有一个实根时,其判别式小于等于0
这样我们就得到了关于a的一个不等式
a²-24≤0
解不等式得-2√6≤a≤2√6
--------------------------------------小结--------------------------------------
该题运用到高一数学函数的性质,根据函数的图像求值域,这类题目多接触以后做就会很熟练了

已知函数f(x）=2x^2+ax+3的值域大于等于0恒成立,求a的范围已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围函数已知函数f(x)=x^2+ax=3-a,当x大于等于-2小于等于2时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围已知f(x)=x平方+ax-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围. 求一个对数函数的题f（x）=lg（ax^2+2x+1) 已知f(x)值域为R 为什么a的范围是a大于0且△大于等于0 已知函数gx=3x平方-2x+3 +ax大于等于0 对x属于（0,2]恒成立.求a的取值范围已知函数f(x)=x(x-2x) 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围. 已知函数F（x）=X*2+ax+3 1求x属于R时,F（x）大于等于a,求a的取值范围第一题：函数f（x）=x平方+ax+3 1.当x取一切实数时,f（x）大于等于0恒成立,求a的取值范围.2.当-2小于等已知函数f(x)=ax^2+ax-1若f(x)小于等于0恒成立,求a的取值范围