如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连接AE、AC、BD,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 16:07:25

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连接AE、AC、BD,交AE于点G.求证：四边形EFDG是菱形.

∵AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点
∴AD=BE=EC
即ABED为矩形 AECD为平行四边形
∴DG=EG (矩形的对角线相等且互相平分)
DF∥GE
又∵F是DC的中点
∴EF是△BCD的一条中位线
EF∥DG (BD)
因此由DG=EG 、DF∥GE、EF∥DG
得四边形EFDG是菱形（对边相互平行且一组邻边相等的四边形是菱形）

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连接AE、AC、BD, 已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、＼AC,点F是DC上的一点已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接AE、EF、AC. 已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=9,BC=3AD,E,F分别是BD、AC的中点,求EF的长如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是BD、AC的中点,AD=2,BC=6,求EF的长已知在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠BDC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接A 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD)