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已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,将此矩形沿对角线BD折成直二面角,求A,C两点间的距离.(√337)/5

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 06:51:57
已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,将此矩形沿对角线BD折成直二面角,求A,C两点间的距离.(√337)/5
已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,将此矩形沿对角线BD折成直二面角,求A,C两点间的距离.(√337)/5
过A作AE垂直于BD于E,过C作CF垂直于BD于F.
由面积公式及射影定理知,AE=CF=12/5,DE=BF=9/5,EF=5-2*9/5=7/5.
在直二面角中,AE、EF、CF两两垂直,
所以,AC=√(AE^2+EF^2+CF^2)=√(144/25+49/25+144/25)=√337/5.