（2013•浙江一模）如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内作圆周运动，且

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/08/19 09:06:15

（2013•浙江一模）如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内作圆周运动，且摆球恰能通过圆轨道最高点，求台秤示数的变化范围．

小球恰好能通过圆轨道的最高点，
由牛顿第二定律得：mg=m

v20
R，
小球在圆轨道最高点时的速度v₀=
gR，
小球由最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，
由机械能守恒定律得：
1
2mv₀²+mg•2R=
1
2mv²，
解得，小球到达最低点时的速度：v=
5gR；
小球运动到最低点时悬线对人的拉力最大，且方向竖直向下，故台秤示数最大，
小球通过最低点时，由牛顿第二定律得：T-mg=m
v2
R，解得：T=6mg，
台秤的最大示数：F_最大=（M+6m）g，
小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但是不是最小，当小球处于如图所示状态时，

设其速度为v₁，由机械能守恒定律得：

1
2mv₁²=
1
2mv₀²+mgR（1-cosθ），
由牛顿第二定律得：T′+mgcosθ=m

v21
R，
解得，悬线拉力：T′=3mg（1-cosθ）
其分力：T_y=Tcosθ=3mgcosθ-3mgcos²θ
当cosθ=
1
2，即θ=60°时，
台秤的最小示数为：F_最小=Mg-
3
4mg=Mg-0.75mg，
台秤示数的变化范围为Mg-0.75mg≤F≤=（M+6m）g；
答：台秤示数的变化范围为Mg-0.75mg≤F≤（M+6m）g．

（2013•浙江一模）如图，一个质量为M的人，站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，在竖直平面内作圆周运动，且如图所示，一质量为M的人站在台秤上，手拿一个质量为m、悬线长为R的小球（其中M＞m），在竖直平面内使小球做圆周运动，且小一个质量为M的人,站在台秤上,手拿一个质量为m ,悬线长为R的小球,在竖直平面内作圆周运动,且摆球正好能通过轨道最高点, 固定在竖直平面内的光滑轨道,半径是R,一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动,在最低点如图所示,某轻杆一端固定一质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动长为L的轻绳一端固定另一端系住一个质量为M的小球,是小球在竖直平面内做圆周运动,设在圆周运动的最高点某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小一个高一物理功率问题质量为M的小球被系在一根轻绳的一端在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用在竖直平面内有一个半径为r的光滑圆形轨道,一个质量为m的小球 17.用细绳栓着质量m的物体,在竖直平面内作半径为R的圆周运动,求小球能通过最高点的最小速度. 一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,重力加速度为g 一质量为2kg的小球,用1m的细线栓着在竖直平面内做圆周运动,