如图,在三角形ABC中,D在BC上,AB=AD,AE=AC,∠1=∠2.求证:∠EDC=∠1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 07:51:13
如图,在三角形ABC中,D在BC上,AB=AD,AE=AC,∠1=∠2.求证:∠EDC=∠1
(设线段AC与线段DE相交的点为点F)
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=AD,
∠BAC=∠DAE,
AE=AC
∴△ABC全等于△ADE(SAS)
∴∠C=∠E
在△AEF与△DCF中
∵∠AFC=∠CFD,∠C=∠E
∴∠EDC=∠2
又∵∠1=∠2
∴∠EDC=∠1
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=AD,
∠BAC=∠DAE,
AE=AC
∴△ABC全等于△ADE(SAS)
∴∠C=∠E
在△AEF与△DCF中
∵∠AFC=∠CFD,∠C=∠E
∴∠EDC=∠2
又∵∠1=∠2
∴∠EDC=∠1
如图,在三角形ABC中,D在BC上,AB=AD,AE=AC,∠1=∠2.求证:∠EDC=∠1
如图,三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD,求∠EDC的度数.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC,AC上,AD=AE,若∠BCD=30°.求∠EDC的度数 急
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC,AC上,AD=AE,若∠BCD=30°.求∠EDC的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数.
已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC 上一点,∠BAD=50°,E是AC上一点,AE=AD.求∠EDC的度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=AE,若角BAD=α,则角EDC等于多少?
在三角形ABC中,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且AE=AB,ED=DC.试说明AB=AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC.
已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC.