如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120',M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60‘,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 17:56:12

如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120',M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60‘,求证,△AMN
等边三角形

证明：∵AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形,设∠MAN=60°作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∵BAD=120°,∴∠B=∠D=60°,∴∠BAE=∠DAF=30°,∴∠1+∠MAE=30°,∠2-∠NAF=30°,∴∠1=30°-∠MAE,∠2 =30°+∠NAF,∵∠1+∠2=60°,∴30°-∠MAE+30°+∠NAF=60°,∴∠MAE=∠NAF,根据面积公式可得,AE×BC=AF×CD,∵BC=CD,∴AE=AF,∴Rt△AEM≌Rt△AFN∴AM=AN,又∵∠MAN=60°∴△AMN是等边三角形

如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120',M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60‘, 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.∠BAD=120°,M为BC上的点,若△AMN有一个角等于60°求证：△AM 如图四边形abcd中 AB=BC=CD=DA,角BAD=120度,M为BC上的点,若三角形AMN有一个角等于60度.求四边形ABCD中AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°,M为BC上的点,若三角形AMN有一角等于60°,求△AMN为四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120°,M、N为BC、CD上一点,求证当角AMN=60°是,则△A 在菱形ABCD中,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点.若△AMN中有一个角为60°,请说明△AMN是等边四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点,求证:若三角形AMN有一个在菱形ABCD中,角BAD=120度,M为BC上的点,若角MAN=60度.求证：三角形AMN是等边三角形. 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一个点M,N,使△AMN周长最小, 四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,角BAD=120°,M、N为BC、CD上一点,求证当角ANM=60°是,则△A 如图，菱形ABCD，∠BAD=120°，点M为BC上一点，点N为CD上一点，若∠AMN=60°，试判断△AMN的形状，说在凸四边形ABCD中,AB 等于21 BC=CD=10 AD=9 且AC平分角BAD则AC的长为