正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证二面角A-DF-B的大小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 19:43:00
正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证二面角A-DF-B的大小
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取坐标系D﹙0,0,0﹚,A﹙√2,0,0﹚,C﹙0,√2,0﹚ F﹙√2,0,1﹚
显然,平面ADF法向量n1=﹛0,1,0﹜
DB=﹛√2,√2,0﹜ DF=﹛√2,0,1﹜ DB×DF=﹛√2.-√2.-2﹜
平面BDF法向量取n2=﹛-1,1,√2﹜
cos﹤n1,n2﹥=n1•n2/﹙|n1||n2|﹚=1/2 二面角A-DF-B=60°
显然,平面ADF法向量n1=﹛0,1,0﹜
DB=﹛√2,√2,0﹜ DF=﹛√2,0,1﹜ DB×DF=﹛√2.-√2.-2﹜
平面BDF法向量取n2=﹛-1,1,√2﹜
cos﹤n1,n2﹥=n1•n2/﹙|n1||n2|﹚=1/2 二面角A-DF-B=60°
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-B
正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证二面角A-DF-B的大小
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点
已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM平行平面BDE
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=2,AF=1,M是线段EF的中点.
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证:AM‖平面BD
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=2,AF=1,M是线段EF的中点.(1)求证:AM∥平面BDE
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证:AF//平面BD
正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,M是线段EF的中点.求证AM平行平面BDE
正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直,CE垂直AC,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.证AF//平