心形p=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形的面积应该怎么求呢?谢谢!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 20:07:15

心形p=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形的面积应该怎么求呢?谢谢!
在X轴上的范围是0到2a ,麻烦详细点...

心形p=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形对称于极轴,所求的面积是极轴以上部分面积A的两倍
对于极轴以上部分的图形,θ的变化区间是[0,Pai],相应于[0,派]上任一小区间[θ,θ+dθ]的窄曲边扇形的面积近似于半径为a（1+cosθ）、中心角为dθ的圆扇形的面积,因而面积元素为
dA=1/2*a^2*(1+cosθ)^2dθ
求1/2*a^2*(1+cosθ)^2在[0,派]上的定积分,得A＝3/4派a^2
心形p=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形的面积为2分之3派a平方
再问：谢谢，麻烦那个定积分怎么求呀，刚依照你的思路解答了下，貌似那个定积分不会求，嘻嘻~

心形p=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形的面积应该怎么求呢?谢谢! 求r=2a(1－cosθ)所围成图形的面积求心形线ρ=a(1-cosθ)(a>0)所围成的图形面积曲线r=a^2cosθ所围成的图形面积（）定积分的应用求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的图形面积求由摆线x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)及x轴所围成的图形的面积（0 求曲线r=2a(2+cosθ )围成的平面图形的面积 ρ=2a*cosθ 求这个曲线围成的图形面积. 计算心脏线r=a（1+cosx）（a＞0）所围成的平面图形的面积,求大神给图解释求曲线r=asin3θ (a>0)所围成平面图形的面积求心形曲线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的面积在极坐标系中,已知直线l：p（sinθ-cosθ）=a把曲线C：p=2cosθ所围成的区域分成面积相等的两部分,则常数a