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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边AC=3,BC=4,斜边AB=5,三角形内有一点o……

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:07:15
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边AC=3,BC=4,斜边AB=5,三角形内有一点o……
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边AC=3,BC=4,斜边AB=5,三角形内有一点O到三角形各边的距离相等(EO=DO=FO),求OD的长度
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边AC=3,BC=4,斜边AB=5,三角形内有一点o……
用面积法
连接AO、CO、BO
∴S△ACB=S△AOC+S△BOC+S△AOB
即1/2AC*BC=1/2EO*AC+1/2DO*AB+1/2FO*BC
∵EO=DO=FO
∴1/2AC*BC=1/2DO*AC+1/2DO*AB+1/2DO*BC=1/2DO(AC+BC+AB)
将AC=3,AB=5,BC=4代入上式
∴1/2*3*4=1/2DO(3+4+5)
即6=6DO,∴DO=1