如图,PQ为半圆O的直径,A为以OQ为直径的半圆A的圆心,圆O的弦PN切圆A于点M,PN=8,则圆A的半径为______
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:04:23
如图,PQ为半圆O的直径,A为以OQ为直径的半圆A的圆心,圆O的弦PN切圆A于点M,PN=8,则圆A的半径为______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/97/6970511c91ec7ed0410e7aa4aff9facf.jpg)
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![如图,PQ为半圆O的直径,A为以OQ为直径的半圆A的圆心,圆O的弦PN切圆A于点M,PN=8,则圆A的半径为______](/uploads/image/z/5959937-65-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CPQ%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8CA%E4%B8%BA%E4%BB%A5OQ%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%9C%86A%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%BC%A6PN%E5%88%87%E5%9C%86A%E4%BA%8E%E7%82%B9M%EF%BC%8CPN%3D8%EF%BC%8C%E5%88%99%E5%9C%86A%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA______)
如图所示,连接AM,QN.![](http://img.wesiedu.com/upload/4/9b/49b45894f2b8248342b1583d507c591c.jpg)
由于PQ是⊙O的直径,∴∠PNQ=90°.
∵圆O的弦PN切圆A于点M,∴AM⊥PN.
∴AM∥QN,
∴
PM
PN=
PA
PQ=
3
4.
又PN=8,∴PM=6.
根据切割线定理可得:PM2=PO•PQ.
设⊙O的半径为R.则62=R•2R,
∴R=3
2,
∴⊙A的半径r=
1
2R=
3
2
2.
故答案为:
3
2
2.
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由于PQ是⊙O的直径,∴∠PNQ=90°.
∵圆O的弦PN切圆A于点M,∴AM⊥PN.
∴AM∥QN,
∴
PM
PN=
PA
PQ=
3
4.
又PN=8,∴PM=6.
根据切割线定理可得:PM2=PO•PQ.
设⊙O的半径为R.则62=R•2R,
∴R=3
2,
∴⊙A的半径r=
1
2R=
3
2
2.
故答案为:
3
2
2.
如图,PQ为半圆O的直径,A为以OQ为直径的半圆A的圆心,圆O的弦PN切圆A于点M,PN=8,则圆A的半径为______
已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为
如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若A
求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长A
(2014•株洲)如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P、Q两
如图,AB为半圆O的直径,以OA为半径作半圆M,C为OB的中点,过点C做半圆M的切线叫半圆M于点D,延长AD叫圆O于
如图,在以点O为圆心,AB为直径的半圆中,D为半圆弧的中心,P为半圆弧上一点,且AB=4,∠POB=30°,双曲线C以A
1、如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为 CF^的中点,连接BE交AC于点M,AD为△A
关于圆的数学证明题如图所示,在半圆O的直径AB上任取一点E,以A为圆心,AE为半径画弧交半圆于C,以B为圆心,以BE为半
如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于
如图,CD是半圆的直径,O为圆心,E是半圆上一点,且∠EOD=93°,A是DC延长线上一点,AE与半圆相交于点B,如果A
如图,已知AB为⊙O的直径,点C为半圆上的三等分点,在直径AB所在的直线上找一点P,连接CP交⊙O于点Q,使PQ=OQ,