有实数x,y,z;已知x+y+z=2,xyz=4;求Z的取值区间
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:55:46
有实数x,y,z;已知x+y+z=2,xyz=4;求Z的取值区间
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x=2-y-z
带入xyz=4后整理得
zy^2+(z^2-2z)y+4=0
原题可以理解为关于y的一元二次方程有解,求z的取值范围
根据△判别式
(z^2-2z)^2-4*z*4>=0
z^4-4z^3+4z^2-16z>=0
(z^2+4)*z*(z-4)>=0
∵(z^2+4)>0
∴z*(z-4)>=0
解得z=4
又∵xyz=4
∴z≠0
∴z=4
带入xyz=4后整理得
zy^2+(z^2-2z)y+4=0
原题可以理解为关于y的一元二次方程有解,求z的取值范围
根据△判别式
(z^2-2z)^2-4*z*4>=0
z^4-4z^3+4z^2-16z>=0
(z^2+4)*z*(z-4)>=0
∵(z^2+4)>0
∴z*(z-4)>=0
解得z=4
又∵xyz=4
∴z≠0
∴z=4
有实数x,y,z;已知x+y+z=2,xyz=4;求Z的取值区间
已知有实数x,y,z满足x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0,求xyz的值.
已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值
已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值
已知4x-3y+z=0,x+2y-8z=0,xyz不等于0,求x+y-z/x-y+2z的值
已知实数x、y、z满足x+1/y=4,y+1/z=1,z+1/x=7/3,求xyz的值
已知实数XYZ满足X+Y+Z=4(根号X-5+根号Y-4+根号Z-3),求X,Y,Z的值
已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是
x*x+y*y+2z*z-2x+4y+4z+7=0,求xyz的值
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值
已知xyz不等于0,且x+2y-z=0,7x-y-z=0,求x+y+z/2x-y-z的值.