求函数f(x)=x+ √x-1 的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 12:36:57

f(x)min=f(1)=1
方法一：D(f)为x>=1,f'(x)=x在D内为单调递增函数,f'(x)min=f'(1)=1；f''(x)=根号下(x-1)在D内也为单调递增函数,f''(x)min=f''(1)=0,所以f(x)=f'(x)+f''(x)在定义域内的最小值是f(1)=1；
方法二：D(f)为x>=1,对f(x)求导得f'(x)=1+1/2根号(X-1),当x=1时f(x)有极值,且此时f'(x)>0,有极小值,即本题的最小值,f(x)min=1.
末学好久没有做数学题目了,如有错误还望指正.

求函数f(根号x)=x-1的最小值求函数f(x)=x+ √x-1 的最小值已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值求函数f(x)=2x的平方+(x+1)|x+1|的最小值求函数f(x)=x+√x(x∈[0,4])的最大值与最小值求函数f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值求函数f(x)=2x/x-1 ,x属于的最大最小值. 函数f(x)=|x|+|x-1|的最小值已知函数f(x)=x/x2+1,求f(x)的最大值与最小值设函数f(x)=x+a/(x+1),x∈[0,+∞),求f(X)的最小值已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值