怎样求非等差数列和非等比数列的通项公式和前n项和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:57:14
怎样求非等差数列和非等比数列的通项公式和前n项和
![怎样求非等差数列和非等比数列的通项公式和前n项和](/uploads/image/z/5945347-19-7.jpg?t=%E6%80%8E%E6%A0%B7%E6%B1%82%E9%9D%9E%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%E5%92%8C%E9%9D%9E%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%92%8C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C)
小学时候经常做那种看数字找规律的游戏,现在就是先写出前几项,然后观察,写出几个可能的结果,再用数学归纳法证明.也可以用递推的方法或者是解方程的方法,举个例子吧,n的平方和,不是等差也不是等比数列,有两种方法求
(1)递推
求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手
n^3-(n-1)^2=3n^2-3n+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2-3(n-1)+1
.
2^3-1^3=3*2^2-3*2+1
1^3-0=3*1^2-3*1+1
累加得:
n^3=3(1^2+2^2+3^3+...+n^2)-3(1+2+...+n)+n
整理即可
(2)数学归纳法
设方程an^3+bn^2+cn+d=Sn
n=1,n=2,n=3,n=4代入四个方程可解除四个未知数,然后得到一个通解.
在用数学归纳法验证.
希望你能看懂,看不懂的话你可以把这些话抄下来到学校找你老师给解释一下,其实等你上大学你就会明白了,有很多简便方法找规律的,加油.
(1)递推
求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手
n^3-(n-1)^2=3n^2-3n+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-1)^2-3(n-1)+1
.
2^3-1^3=3*2^2-3*2+1
1^3-0=3*1^2-3*1+1
累加得:
n^3=3(1^2+2^2+3^3+...+n^2)-3(1+2+...+n)+n
整理即可
(2)数学归纳法
设方程an^3+bn^2+cn+d=Sn
n=1,n=2,n=3,n=4代入四个方程可解除四个未知数,然后得到一个通解.
在用数学归纳法验证.
希望你能看懂,看不懂的话你可以把这些话抄下来到学校找你老师给解释一下,其实等你上大学你就会明白了,有很多简便方法找规律的,加油.
怎样求非等差数列和非等比数列的通项公式和前n项和
等差数列、等比数列前n项和公式?
等差数列前n项和的公式,和等比数列前n项和的公式是多少
证明等差数列,等比数列前n项和的公式
求等差数列和 等比数列 前n项和公式 和他们家数列的性质
等差数列前n项和的公式是什么?等比数列前n项和的公式是什么?
非等比数列an中,前n项和sn=-1/4(an-1)^2,求an通项公式?
等比数列、等差数列通向公式 前n项和
【高一数学】等差数列通项公式及前n项和问题,有图,求【详细】过程而非语言叙述和大量公式
等差数列前n项和公式能否类比得到等比数列前n项和公式
等比数列前n项和公式,等差数列前n项和公式
等差数列前n项和通项公式和等比数列前n项和通项公式是什么?