讨论函数f(x)=x/(x-1)在(0,1)内的有界性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:06:46
讨论函数f(x)=x/(x-1)在(0,1)内的有界性
设函数在区间上有定义,如果存在M,使得对任意X,有f(x)的绝对值小于等于M,则称在区间上有界,否则,称在区间上无界. 这是函数有界性的定义
对于f(x)=1/x 在区间(0,1)上的最大值无法取道,当自变量无限趋近于0时,函数值为:无穷大,无法确定最大值,故无上界
但是当x趋近于1时,此函数有下界
一个函数有界的充要条件是既有上界又有下届界
故此函数无界
解此题要注意定义,依据定义判断
对于f(x)=1/x 在区间(0,1)上的最大值无法取道,当自变量无限趋近于0时,函数值为:无穷大,无法确定最大值,故无上界
但是当x趋近于1时,此函数有下界
一个函数有界的充要条件是既有上界又有下届界
故此函数无界
解此题要注意定义,依据定义判断
讨论函数f(x)=x/(x-1)在(0,1)内的有界性
讨论函数f(x)=(sin2x)/x 在(0,+∞)内的有界性
试着讨论函数h(X)=f(x+1)-g(x)在区间(-2,0]内的零点个数.
1、讨论函数f(x)=|x|在x=0处的可导性
高数设f(x)=x^3+4x^2-3x-1试讨论f(x)=0在(0,+∞)内的实根分布
讨论函数f(x)=2x+1/(x的平方)在x>0上的单调性
讨论函数f(x)=2x+(1/x^2)在x>0上的单调性
讨论函数f(x)=X-1的绝对值 在x=1处的可导性
讨论函数f(x)=sinx/(x+1),在x=1处的连续性
f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数
讨论分段函数f(x)=sinx/(1-e^1/x),x不等于0,f(x)=0,x=0的可导性,并在可导点求导函数
讨论函数f(x)的单调性:(1)f(x)=kx+b (2)f(x)=k/x