如图,BD、CE为△ABC的高,求证:∠AED=∠ACB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 22:38:35
如图,BD、CE为△ABC的高,求证:∠AED=∠ACB.
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![如图,BD、CE为△ABC的高,求证:∠AED=∠ACB.](/uploads/image/z/5938419-3-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CBD%E3%80%81CE%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0AED%3D%E2%88%A0ACB%EF%BC%8E)
证明:∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACE.
∴
AD
AE=
AB
AC.
又∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC.
∴∠AED=∠ACB.
∴△ABD∽△ACE.
∴
AD
AE=
AB
AC.
又∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC.
∴∠AED=∠ACB.
如图,BD、CE为△ABC的高,求证:∠AED=∠ACB.
已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证:角AED=角ACB
如图,bd,ce是三角形abc的高,bd与ce交于点f,连接de.(1)求证:角aed=角acb(2)若de/bc=1/
如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°求证:ED‖BC
如图,已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点,且BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE
如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,求证ED‖BC
已知,如图,∠ABC=∠ACB,BD垂直ac,ce垂直ab,垂足分别为d,e 求证,△bcd全等于△cbe
已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
已知:如图,BD和CE是△ABC的高.BD和CE相交于点O.求证∠A+∠BOC=180.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
如图CE,CB分别为△ABC,△ADC的中线,AB=AC,∠ABC=∠ACB,求证CD=2CE